Mittelwert, Median und Modus erklärt
Mittelwert, Median und Modus sind drei Möglichkeiten, die Mitte einer Zahlenreihe zu beschreiben. Zusammen mit der Spannweite und der Standardabweichung liefern sie eine schnelle, verlässliche Zusammenfassung von Umfragebewertungen, Testergebnissen, Preisen oder anderen numerischen Daten.
Ein Rechenbeispiel
Nehmen wir die Werte 12, 15, 15, 18, 20, 22 und 25.
- Mittelwert: Die Summe ist 127 und es gibt 7 Werte, der Mittelwert beträgt also 127 ÷ 7 = 18,14.
- Median: Der vierte der sieben sortierten Werte ist 18.
- Modus: 15 kommt zweimal vor und jeder andere Wert einmal, der Modus ist also 15.
- Spannweite: Der höchste Wert minus der niedrigste ergibt 25 − 12 = 13.
Mittelwert oder Median: Was sollte ich berichten?
Verwenden Sie den Mittelwert, wenn Ihre Werte relativ gleichmäßig verteilt sind, etwa Bewertungen auf einer Skala von 1 bis 5. Verwenden Sie den Median, wenn einige sehr hohe oder sehr niedrige Werte das Bild verzerren würden, wie bei Einkommen, Bestellwert oder Zeitaufwand. Liegen Mittelwert und Median weit auseinander, sind Ihre Daten schief verteilt und der Median ist meist die fairere Zusammenfassung.
Wann ist der Modus nützlich?
Der Modus zeigt die beliebteste Antwort. Er ist die beste Wahl bei Fragen, bei denen ein Durchschnitt wenig aussagt, zum Beispiel „Wie viele Personen leben in Ihrem Haushalt?“, oder bei einer Bewertungsfrage, bei der Sie wissen möchten, welche Bewertung am häufigsten gewählt wurde.
Standardabweichung der Stichprobe oder der Grundgesamtheit?
Verwenden Sie die Standardabweichung der Stichprobe, wenn Ihre Zahlen aus einer Stichprobe einer größeren Gruppe stammen, was bei fast jeder Umfrage der Fall ist. Dabei wird durch die Anzahl der Werte minus eins geteilt. Verwenden Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit nur, wenn Ihre Zahlen die gesamte Gruppe abdecken, die Sie beschreiben möchten.
Verwendung mit Umfragedaten
Exportieren Sie die Antworten auf eine Bewertungs- oder Zahlenfrage, fügen Sie die Spalte in den Rechner ein, und Sie haben die Kennzahlen für Ihren Bericht. Um zu prüfen, wie genau ein Prozentwert aus Ihrer Umfrage ist, fahren Sie mit dem Fehlermarge-Rechner fort.
